Нaкoнeц, вырaзим oтсюдa зaвисимoсть бaллa n oт дoли вoзврaщeннoй инфoрмaции: n = 3,3lg(O/k —O). Нaпримeр, eсли в экзaмeнaциoннoм билeтe пять рaвнoцeнныx вoпрoсoв, тo вeрный oтвeт нa oдин из ниx oзнaчaeт, чтo студeнт вернул пятую часть полученных им сведений. В основе одного из методов «машинной» оценки качества обучения лежит понятие доли усвоенной студентами информации. На выделенном участке откладывается величина измеряемого показателя, по которому судят о качестве изделий,—откладывается от наименьшего до наибольшего своего значения. Хорошо было бы, если бы оценку на экзамене ставила машина — объективно, точно, быстро. Отметки в зачетках тогда станут объективнее, а психология обогатится новым вкладом. Заметим, что в каждой системе оценок существует максимальный балл N. Соответствующая ему точность равна (2 N — 1)/2 N. Так было в акустике—от первого сравнения звуков по высоте до современной теории колебаний. Не так давно в результате математической обработки наблюдений за оценками, выносимыми опытными экспертами, была разработана так называемая функция (или шкала) желательности. В принятой у нас четырехбалльной системе вузовских оценок, от двойки до пятерки, k — 16/15. С первых же количественных оценок по самой простой из шкал — шкале порядка, зачастую еще интуитивных, возникает желание перейти к оценкам более строгим и обоснованным, а это возможно лишь с проникновением в природу измеряемого фактора, в существо характеризуемого им явления. Когда человек оценивает на глаз длину предмета, он многократно сравнивает его с эталоном. д. Если оно составило 80, то материал можно оценить как хороший. Не случайно это характерное высказывание принадлежит одному из основоположников современной физики, поразительные успехи которой мы наблюдаем сегодня. Оценка d, проставляемая по ней, выражается формулой d = ехр[-ехр(-у)], где ехр — принятое обозначение экспоненты, а у — величина оцениваемого показателя. Вот еще один пример подобного рода .Какой студент не жаловался на то, что экзаменаторам свойственна субъективность? График зависимости приведен на этой странице. Информация, «отдаваемая» студентом на экзамене, сопоставляется с полной информацией, которую он получил в процессе обучения. Вертикальная ось графика разбивается на пять примерно равных интервалов. Предложенную формулу можно использовать и в обучающих ЭВМ. Так было в термодинамике — от первых, еще не градуированных термометров до современных взглядов на природу теплоты. Теперь долю возвращенной информации от полной (О) можно выразить, разделив первую дробь на вторую: О = k(2n — 1) 2 n. В любой науке совершенствование методики измерений идет рука об руку с углублением теоретических знаний. Вначале это грубая, а затем вес более точная прикидка. Так на шкале, отражающей итоги испытаний, появляются интервалы «плохо» и «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично». Поэтому в результате первой прикидки точность измерения будет составлять 1/2, в результате второй 3/4, в результате третьей 7/8 и т. Как же теперь, исходя из измеренной тем или иным способом возвращенной информации, ставить оценку за ответ? Пользуясь функцией желательности, теперь можно дать оценку и любому другому числу перегибов, которые выдерживает материал. Шкала порядка превратилась в шкалу интервалов. Один из подходов, учитывающих подобные тонкости, разработан по аналогии с общими принципами глазомерного измерения. Простая пропорциональность тут явно не годится: каждый, кто хоть раз принимал или даже просто сдавал экзамен, знает, что между двойкой и тройкой разница значительно больше, чем между четверкой и пятеркой. Предположим, испытывается новый полимерный материал. Достигнута цель, о которой говорилось в начале предыдущей главы.
ИЗМЕРИТЬ ВСЕ, ЧТО ИЗМЕРИМО
Для измерений нужна шкала
Предыдущая запись
